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2.2 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Übung 2.2:1

Löse die Gleichungen

a) x−2=−1 b) 2x+1=13
c) 31x−1=x d) 5x+7=2x−6

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 2.2:2

Löse die Gleichungen

a) 65x−9x+2=21 b) 78x+3−45x−7=2
c) (x+3)2−(x−5)2=6x+4 d) (x2+4x+1)2+3x4−2x2=(2x2+2x+3)2

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 2.2:3

Löse die Gleichungen

a) x−3x+3−x−2x+5=0
b) 4x4x−7−12x−3=1
c) 1x−1−1x+1x2+21=3x−36x−1 
d) x2−314x+21−12x−322−12x+3112x−31=0 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 2.2:4

a) Schreibe die Gleichung für die Gerade y=2x+3 auf der Form ax+by=c.
b) Schreibe die Gleichung für die Gerade 3x+4y−5=0 in der Form y=kx+m.

Antwort | Lösung a | Lösung b

Übung 2.2:5

a) Berechne die Gleichung der Geraden, die durch die Punkte (23) und (30) geht.
b) Berechne die Gleichung der Geraden, die die Steigung −3 hat, und durch den Punkt (1−2) geht.
c) Berechne die Gleichung der Geraden, die durch den Punkt (−12) geht und parallel zur Geraden y=3x+1 ist.
d) Berechne die Gleichung der Geraden, die durch den Punkt (24) geht und rechtwinklig zur Geraden y=2x+5 ist.
e) Berechne die Steigung k für die Gerade, die die x-Achse im Punkt (50) kreuzt und die y-Achse im Punkt (0−8) kreuzt.

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e

Übung 2.2:6

Berechne den Schnittpunkt der Geraden

a) y=3x+5  und der x-Achse b) y=−x+5  und der y-Achse
c) 4x+5y+6=0  und der y-Achse d) x+y+1=0  und  x=12
e) \displaystyle 2x+y-1=0\ und \displaystyle \ y-2x-2=0

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e

Übung 2.2:7

Zeichne die Graphen der Geraden

a) \displaystyle f(x)=3x-2 b) \displaystyle f(x)=2-x c) \displaystyle f(x)=2

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c

Übung 2.2:8

Zeichne die Gebiete, die durch die folgenden Ungleichungen definiert werden

a) \displaystyle y \geq x b) \displaystyle y < 3x -4 c) \displaystyle 2x+3y \leq 6

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c

Übung 2.2:9

Berechne die Fläche des Dreiecks, das

a) Ecken in den Punkten \displaystyle \,(1,4)\,, \displaystyle \,(3,3)\, und \displaystyle \,(1,0)\, hat.
b) Begrenzt von den Geraden \displaystyle \ x=2y\,, \displaystyle \ y=4\ und \displaystyle \ y=10-2x\, ist.
c) Die Ungleichungen \displaystyle \ x+y \geq -2\,, \displaystyle \ 2x-y \leq 2\ und \displaystyle \ 2y-x \leq 2\, erfüllt.

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c


Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung

Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

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