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2.1 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Übung 2.1:1

Erweitere

a) 3x(x−1) b) (1+x−x2)xy c) −x2(4−y2)
d) x3y2y1−1xy+1  e) (x−7)2 f) (5+4y)2
g) (y2−3x3)2 h) (5x3+3x5)2

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f | Lösung g | Lösung h


Übung 2.1:2

Löse die Klammern auf und vereinfache

a) (x−4)(x−5)−3x(2x−3) b) (1−5x)(1+15x)−3(2−5x)(2+5x)
c) (3x+4)2−(3x−2)(3x−8) d) (3x2+2)(3x2−2)(9x4+4)
e) (a+b)2+(a−b)2

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e

Übung 2.1:3

Faktorisiere und vereinfache so weit wie möglich

a) x2−36 b) 5x2−20 c) x2+6x+9
d) \displaystyle x^2-10x+25 e) \displaystyle 18x-2x^3 f) \displaystyle 16x^2+8x+1

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f

Übung 2.1:4

Löse die Klammern auf und bestimme die Koeffizienten von \displaystyle \,x\, und \displaystyle \,x^2\,.

a) \displaystyle (x+2)(3x^2-x+5)
b) \displaystyle (1+x+x^2+x^3)(2-x+x^2+x^4)
c) \displaystyle (x-x^3+x^5)(1+3x+5x^2)(2-7x^2-x^4)

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c

Übung 2.1:5

Vereinfachen so weit wie möglich

a) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{x-x^2}-\displaystyle \frac{1}{x} b) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{y^2-2y}-\displaystyle \frac{2}{y^2-4}
c) \displaystyle \displaystyle \frac{(3x^2-12)(x^2-1)}{(x+1)(x+2)} d) \displaystyle \displaystyle \frac{(y^2+4y+4)(2y-4)}{(y^2+4)(y^2-4)}

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 2.1:6

Vereinfache so weit wie möglich

a) \displaystyle \left(x-y+\displaystyle\frac{x^2}{y-x}\right) \displaystyle \left(\displaystyle\frac{y}{2x-y}-1\right) b) \displaystyle \displaystyle \frac{x}{x-2}+\displaystyle \frac{x}{x+3}-2
c) \displaystyle \displaystyle \frac{2a+b}{a^2-ab}-\frac{2}{a-b} d) \displaystyle \displaystyle\frac{a-b+\displaystyle\frac{b^2}{a+b}}{1-\left(\displaystyle\frac{a-b}{a+b}\right)^2}

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 2.1:7

Vereinfache folgende Ausdrücke, sodass sie nur einen Bruch enthalten

a) \displaystyle \displaystyle \frac{2}{x+3}-\frac{2}{x+5} b) \displaystyle x+\displaystyle \frac{1}{x-1}+\displaystyle \frac{1}{x^2} c) \displaystyle \displaystyle \frac{ax}{a+1}-\displaystyle \frac{ax^2}{(a+1)^2}

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c

Übung 2.1:8

Vereinfache folgende Ausdrücke, sodass sie nur einen Bruch enthalten

a) \displaystyle \displaystyle \frac{\displaystyle \left( \frac{x}{x+1} \right)}{ 3+x } b) \displaystyle \displaystyle \frac{ \left( \displaystyle \frac{3}{x}-\displaystyle \frac{1}{x} \right)}{\left( \displaystyle \frac{1}{x-3}\right)} c) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{1+\displaystyle \frac{1}{1+\displaystyle \frac{1}{1+x}}}

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c


Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung

Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

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