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4.3 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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       Theorie          Übungen      

Übung 4.3:1

Bestimme den Winkel v zwischen 2 und 2 der folgende Gleichung erfüllt:

a) cosv=cos5 b) sinv=sin7 c) tanv=tan72

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c

Übung 4.3:2

Bestimme den Winkel v zwischen 0 und , der die folgende Gleichung erfüllt:

a) cosv=cos23 b) cosv=cos57

Antwort | Lösung a | Lösung b

Übung 4.3:3

Angenommen, −2v2 und sinv=a. Schreibe folgende Ausdrücke mit a.

a) sin(−v) b) sin(−v)
c) cosv d) sin2−v 
e) cos2+v  f) sin3+v 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f

Übung 4.3:4

Angenommen, 0v und cosv=b. Schreibe folgende Ausdrücke mit b:

a) sin2v b) sinv
c) sin2v d) cos2v
e) sinv+4  f) cosv−3 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f

Übung 4.3:5

Bestimme cosv und tanv, wenn v ein spitzer Winkel ist und sinv=75 ist.

Antwort | Lösung

Übung 4.3:6

a) Bestimme  sinv  und  tanv , wenn  cosv=43  und  23v2.
b) Bestimme  cosv  und  tanv , wenn  sinv=310  und v im zweiten Quadrant liegt.
c) Bestimme  sinv  und  cosv , wenn  tanv=3  und  v23.

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c

Übung 4.3:7

Bestimme  sin(x+y)  wenn

a) sinx=32, siny=31  und x und y im ersten Quadrant liegen.
b) cosx=52,  cosy=53  und x und y im ersten Quadrant liegen.

Antwort | Lösung a | Lösung b

Übung 4.3:8

Leite folgende trigonometrische Identitäten her:

a) tan2v=sin2v1−sin2v
b) 1cosv−tanv=cosv1+sinv
c) tan2u=sinu1+cosu
d) cos(u+v)cosucosv=1−tanutanv

Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 4.3:9

Zeige Feynmans Gleichheit
cos20cos40cos80=81.
(Hinweis: Gehe von der Doppelwinkelfunktionen für sin160 aus.)

Lösung


Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung

Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

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