Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

3.3 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Wechseln zu: Navigation, Suche
       Theorie          Übungen      

Übung 3.3:1

Bringe folgende komplexe Zahlen in die Form a+ib, wobei a und b reelle Zahlen sind:

a) (i+1)12 b) 21+i312 
c) (43−4i)22  d) 1+i1+i312 
e) (3−i)9(1+i3)(1−i)8

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e

Übung 3.3:2

Löse die Gleichungen

a) z4=1 b) z3=−1 c) z5=−1−i
d) (z−1)4+4=0 e) z−iz+i2=−1 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e

Übung 3.3:3

Egänze folgende Ausdrücke quadratisch

a) z2+2z+3 b) z2+3iz−41
c) −z2−2iz+4z+1 d) iz2+(2+3i)z−1

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.3:4

Löse die Gleichungen

a) z2=i b) z2−4z+5=0
c) z2+2z+3=0 d) z1+z=21

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.3:5

Löse die Gleichungen

a) z2−2(1+i)z+2i−1=0 b) z2−(2−i)z+(3−i)=0
c) z2−(1+3i)z−4+3i=0 d) (4+i)z2+(1−21i)z=17

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.3:6

Bestimmen Sie die Wurzeln von z2=1+i in Polarform und in der Form a+ib, wo a und b reelle Zahlen sind. Verwenden sie das Ergebnis, um tan8 zu berechnen.

Antwort | Lösung

Von „http://wiki.math.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/3.3_%C3%9Cbungen“