Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

3.3 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Wechseln zu: Navigation, Suche
       Theorie          Übungen      

Übung 3.3:1

Bringe folgende komplexe Zahlen in die Form a+ib, wobei a und b reelle Zahlen sind:

a) (i+1)12 b) 21+i312 
c) (43−4i)22  d) 1+i1+i312 
e) (3−i)9(1+i3)(1−i)8

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e

Übung 3.3:2

Löse die Gleichungen

a) z4=1 b) z3=−1 c) z5=−1−i
d) (z−1)4+4=0 e) z−iz+i2=−1 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e

Übung 3.3:3

Egänze folgende Ausdrücke quadratisch

a) z2+2z+3 b) z2+3iz−41
c) −z2−2iz+4z+1 d) iz2+(2+3i)z−1

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.3:4

Löse die Gleichungen

a) z2=i b) z2−4z+5=0
c) z2+2z+3=0 d) z1+z=21

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.3:5

Löse die Gleichungen

a) z2−2(1+i)z+2i−1=0 b) z2−(2−i)z+(3−i)=0
c) z2−(1+3i)z−4+3i=0 d) (4+i)z2+(1−21i)z=17

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.3:6

Bestimmen Sie die Wurzeln von z2=1+i in Polarform und in der Form a+ib, wo a und b reelle Zahlen sind. Verwenden sie das Ergebnis, um tan8 zu berechnen.

Antwort | Lösung

Von „http://wiki.math.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/3.3_%C3%9Cbungen“