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2.3 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Übung 2.3:1

Führe die quadratische Ergänzung für folgende Ausdrücke aus

a) x2−2x b) x2+2x−1 c) 5+2x−x2 d) x2+5x+3

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 2.3:2

Löse folgende Gleichungen durch quadratische Ergänzung und durch Anwendung der p-q-Formel.

a) x2−4x+3=0 b) y2+2y−15=0 c) y2+3y+4=0
d) 4x2−28x+13=0 e) 5x2+2x−3=0 f) 3x2−10x+8=0

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f

Übung 2.3:3

Löse folgende Gleichungen direkt

a) x(x+3)=0 b) (x−3)(x+5)=0
c) 5(3x−2)(x+8)=0 d) x(x+3)−x(2x−9)=0
e) (x+3)(x−1)−(x+3)(2x−9)=0 f) x(x2−2x)+x(2−x)=0

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f

Übung 2.3:4

Bestimme eine quadratische Funktion, die folgende Nullstellen hat

a) −1  und  2
b) 1+3   und  1−3 
c) 3  und  3 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c

Übung 2.3:5

a) Bestimme eine quadratische Funktion, die nur die Nullstelle −7 hat.
b) Bestimme einen x-Wert, der den Ausdruck 4x2−28x+48 negativ macht.
c) Die Gleichung x2+4x+b=0 hat eine Nullstelle x=1. Bestimme die Konstante b.

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c

Übung 2.3:6

Bestimme den kleinsten Wert der folgenden Ausdrücke.

a) x2−2x+1 b) x2−4x+2 c) x2−5x+7

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c


Übung 2.3:7

Bestimme den grössten Wert der folgenden Ausdrücke.

a) 1−x2 b) −x2+3x−4 c) x2+x+1

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c

Übung 2.3:8

Zeichne die Parabeln

a) f(x)=x2+1 b) f(x)=(x−1)2+2 c) f(x)=x2−6x+11

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c

Übung 2.3:9

Finde die Schnittpunkte der x-Achse mit den folgenden Funktionen.

a) y=x2−1 b) y=x2−5x+6 c) y=3x2−12x+9

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c

Übung 2.3:10

Zeichne das Gebiet definiert durch folgende Ungleichungen.

a) yx2  und  y1 b) y1−x2  und  x2y−3
c) 1xy2 d) x2yx

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d


Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung

Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

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