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2.1 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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|width="100%"| <math>\displaystyle \int \sin^2 x\ dx\quad</math> (Hinweis: schreibe den Integrand mit einer trigonometrischen Identität um)
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Version vom 11:33, 27. Aug. 2009

       Theorie          Übungen      

Übung 2.1:1

Interpretiere folgende Integrale als eine Fläche und berechne die Integrale.

a) 212dx  b) 01(2x+1)dx 
c) 02(32x)dx  d) 21xdx 

Übung 2.1:2

Berechne die Integrale.

a) 02(x2+3x3)dx  b) 21(x2)(x+1)dx 
c) 49x1xdx  d) 14x2xdx 

Übung 2.1:3

Berechne die Integrale.

a) sinxdx  b) 2sinxcosxdx 
c) e2x(ex+1)dx  d) xx2+1dx 

Übung 2.1:4

a) Berechne die Fläche zwischen y=sinx und der x-Achse für 0x45.
b) Berechne die Fläche zwischen der Funktion y=x2+2x+2 und der x-Achse.
c) Berechne die Fläche des endlichen Gebietes zwischen den Funktionen y=41x2+2 und y=881x2
d) Berechne die Fläche des Gebietes zwischen den Funktionen y=x+2y=1 und y=x1.
e) Berechne die Fläche des Gebietes, das durch die Ungleichung x2yx+2 definiert ist.

Übung 2.1:5

Berechne das Integral.

a) dxx+9x  (Hinweis: erweitere Bruch mit dem konjugierten Nenner)
b) sin2x dx  (Hinweis: schreibe den Integrand mit einer trigonometrischen Identität um)