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3.2 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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===Übung 3.2:1===
===Übung 3.2:1===
<div class="ovning">
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Mit den komplexen Zahlen <math>\,z=2+i\,</math>, <math>\,w=2+3i\,</math> und <math>\,u=-1-2i\,</math>, zeichnen Sie folgende Zahlen in der komplexen Zahlenebene:
+
Mit den komplexen Zahlen <math>\,z=2+i\,</math>, <math>\,w=2+3i\,</math> und <math>\,u=-1-2i\,</math>, zeichne folgende Zahlen in der komplexen Zahlenebene:
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
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===Übung 3.2:2===
===Übung 3.2:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
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Zeichnen Sie die folgenden Flächen in der komplexen Zahlenebene;
+
Zeichne die folgenden Flächen in der komplexen Zahlenebene;
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
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===Übung 3.2:3===
===Übung 3.2:3===
<div class="ovning">
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Die komplexen Zahlen <math>\,1+i\,</math>, <math>\,3+2i\,</math> und <math>\,3i\,</math> sind drei Ecken in einem Quadrat in der komplexen Zahlenebene. Finden Sie die vierte Ecke.
+
Die komplexen Zahlen <math>\,1+i\,</math>, <math>\,3+2i\,</math> und <math>\,3i\,</math> sind drei Ecken in einem Quadrat in der komplexen Zahlenebene. Finde die vierte Ecke.
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 3.2:3|Lösung|Lösung 3.2:3}}
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 3.2:3|Lösung|Lösung 3.2:3}}
===Übung 3.2:4===
===Übung 3.2:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
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Bestimmen Sie den Betrag von
+
Bestimme den Betrag von
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
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===Übung 3.2:5===
===Übung 3.2:5===
<div class="ovning">
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Bestimmen Sie das Argument von
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Bestimme das Argument von
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
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Zeile 83: Zeile 83:
===Übung 3.2:6===
===Übung 3.2:6===
<div class="ovning">
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Schreiben Sie die folgenden Zahlen in Polarform
+
Schreibe die folgenden Zahlen in Polarform
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)

Version vom 11:50, 7. Aug. 2009

       Theorie          Übungen      

Übung 3.2:1

Mit den komplexen Zahlen z=2+i, w=2+3i und u=−1−2i, zeichne folgende Zahlen in der komplexen Zahlenebene:

a) z und w b) z+u und z−u
c) 2z+w d) z−w+u

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.2:2

Zeichne die folgenden Flächen in der komplexen Zahlenebene;

a) 0Imz3 b) 0RezImz3
c) z=2 d) z−1−i=3
e) Rez=i+z f) 2z−i3

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f

Übung 3.2:3

Die komplexen Zahlen 1+i, 3+2i und 3i sind drei Ecken in einem Quadrat in der komplexen Zahlenebene. Finde die vierte Ecke.

Antwort | Lösung

Übung 3.2:4

Bestimme den Betrag von

a) 3+4i b) (2−i)+(5+3i)
c) (3−4i)(3+2i) d) 3+2i3−4i

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.2:5

Bestimme das Argument von

a) −10 b) −2+2i
c) (3+i)(1−i)  d) i1+i

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.2:6

Schreibe die folgenden Zahlen in Polarform

a) 3 b) −11i
c) −4−4i d) 10+30i 
e) 1+i1+i3  f) 3i(12−2i)(2+2i)(1+i3)

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f

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