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2.1 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Übung 2.1:1

Interpretieren Sie folgende Integrale als eine Fläche und berechnen Sie die Integrale.

a) 2−12dx  b) 01(2x+1)dx 
c) 02(3−2x)dx  d) 2−1xdx 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 2.1:2

Berechnen Sie die Integrale.

a) 02(x2+3x3)dx  b) 2−1(x−2)(x+1)dx 
c) 49x−1xdx  d) 14x2xdx 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 2.1:3

Berechnen Sie die Integrale.

a) sinxdx  b) 2sinxcosxdx 
c) e2x(ex+1)dx  d) xx2+1dx 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 2.1:4

a) Berechnen Sie die Fläche zwischen y=sinx und der x-Achse wenn 0x45.
b) Berechnen Sie die Fläche zwischen der Funktion y=−x2+2x+2 und der x-Achse.
c) Berechnen Sie die Fläche des endlichen Gebietes zwischen den Funktionen y=41x2+2 und y=8−81x2
d) Berechnen Sie die Fläche des Gebietes zwischen den Funktionen y=x+2y=1 und y=x1.
e) Berechnen Sie die Fläche des Gebietes, das durch die Ungleichung x2yx+2 definiert ist.

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e

Übung 2.1:5

Berechnen Sie das Integral.

a) dxx+9−x  (Hinweis: erweitern Sie den Bruch mit den konjugierten Nenner)
b) sin2x dx  (Hinweis: schreiben Sie den Integrand mit einer trigonometrischen Identität um)

Antwort | Lösung a | Lösung b

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