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3.2 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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Übung 3.2:1

Zeichne mit den komplexen Zahlen z=2+i, w=2+3i und u=−1−2i folgende Zahlen in der komplexen Zahlenebene:

a) z und w b) z+u und z−u
c) 2z+w d) z−w+u

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.2:2

Zeichne folgende Flächen in der komplexen Zahlenebene:

a) 0Imz3 b) 0RezImz3
c) z=2 d) z−1−i=3
e) Rez=i+z f) 2z−i3

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f

Übung 3.2:3

Die komplexen Zahlen 1+i, \displaystyle \,3+2i\, und \displaystyle \,3i\, sind drei Ecken in einem Quadrat in der komplexen Zahlenebene. Finde die vierte Ecke.

Antwort | Lösung

Übung 3.2:4

Bestimme den Betrag von:

a) \displaystyle 3+4i b) \displaystyle (2-i) + (5+3i)
c) \displaystyle (3-4i)(3+2i) d) \displaystyle \displaystyle\frac{3-4i}{3+2i}

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.2:5

Bestimme das Argument von:

a) \displaystyle -10 b) \displaystyle -2+2i
c) \displaystyle (\sqrt{3} +i)(1-i) d) \displaystyle \displaystyle\frac{i}{1+i}

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.2:6

Schreibe die folgenden Zahlen in Polarform:

a) \displaystyle 3 b) \displaystyle -11i
c) \displaystyle -4-4i d) \displaystyle \sqrt{10} + \sqrt{30}\,i
e) \displaystyle \displaystyle\frac{1+i\sqrt{3}}{1+i} f) \displaystyle \displaystyle\frac{(2+2i)(1+i\sqrt{3}\,)}{3i(\sqrt{12} -2i)}

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f


Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung

Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

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