2. Einsteins relativitetsteori

Relativitetsteori

Hoppa till: navigering, sök

Innehåll:
I den här delen lär vi oss hur Einstein härledde Lorentztransformationerna ur sina två postulat. Vi studerar begreppet samtidighet, som inte längre är universellt, utan leder till Lorentzkontraktion och tidsdilatation. Vi studerar myonernas sönderfall i den kosmiska strålningen, hur hastigheter adderas i relativitetsteorin, samt löser tvillingparadoxen.

Lärandemål:
Efter detta avsnitt ska du kunna:

  • Kunna den speciella relativitetsteorins två postulat
  • Förstå och kunna utföra Lorentztransformationer
  • Förstå betydelsen av samtidighet för händelser
  • Förstå hur längdkontraktion uppkommer
  • Förstå hur tidsdilatation uppkommer
  • Kunna addera hastigheter relativistiskt
  • Förstå tvillingparadoxen

Einsteins relativitetsprincip


Einstein ansåg att eftersom vi inte kan påvisa någon eter så kan vi bortse från den som fysikaliskt begrepp. Den behövs inte. Han skriver i sina memoarer att han ansåg att alla invanda begrepp i fysiken måste tas ner från sitt plan i idéernas värld och underkastas experimentella undersökningar. Detta gällde även begrepp som tid och rum.


Observatörer som rör sig med konstant hastighet i förhållande till varandra säger man befinner sig i inertialsystem.


Einstein inför 1905 två postulat för att skapa reda i mekaniken:

  • Alla observatörer som befinner sig i inertialsystem är likaberättigade och alla fysikaliska lagar ser likadana ut för sådana observatörer.
  • Ljushastigheten är den samma för alla observatörer i inertialsystem; den är en universell konstant, c.


Postulaten bygger naturligtvis på erfarenhet och djup insikt. Men det är med postualt i fysiken som med axiom i matematiken: postulaten måste väljas med omsorg och tankeekonomi. Man kan ersätta dessa postulat med andra, men resultatet bli i allmänhet betydligt krångligare.


Einsteins postulat förklarar Michelson och Morleys experiment, och det finns ingen eter som vi behöver bekymra oss om. Man har mätt ljushastigheten från fotoner som utsänds från objekt som rör sig nästan med ljushastigheten, och funnit att dessa fotoner ändå inte rör sig fortare än hastigheten \displaystyle c. Med Galileis transformationer borde deras hastighet vara mycket nära \displaystyle 2c.


Hastigheter adderar sig i relativitetsteorin inte som i den klassiska mekaniken. Vi skall senare bekanta oss med hur det sker i relativitetsteorin, men det faktum att hastigheterna inte beter sig som i klassisk fysik har fått många lekmän att klia sig i huvudet. Låt oss alltså genast konstatera att ingen fysiker i dag förstår varför ljushastigheten är den samma för alla observatörer. Det är ett postulat, och postulat liksom axiom skall inte förklaras i termer av någonting annat. De baserar sig på erfarenheten. Den erfarenheten kan naturligtvis överföras till Maxwells ekvationer för ljuset, och de innehåller ljushastigheten \displaystyle c som en universell konstant.

Einsteins ursprungliga artikel från 1905 Zur Elektrodynamik bewegter Körper (Annalen der Physik. 17:891, 1905), finns att läsa på nätet i engelsk översättning "http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www/".

Albert Einstein belönades med "http://nobelprize.org/physics/laureates/1921/index.html" år 1921, men inte för relativitetsteorin utan för den fotoelektriska effekten. En populär beskrivning av relativitetsteorin finns "http://nobelprize.org/physics/educational/relativity/index.html".