2. Einsteins relativitetsteori
Relativitetsteori
Innehåll:
I den här delen lär vi oss hur Einstein härledde Lorentztransformationerna ur sina två postulat. Vi studerar begreppet samtidighet, som inte längre är universellt, utan leder till Lorentzkontraktion och tidsdilatation. Vi studerar myonernas sönderfall i den kosmiska strålningen, hur hastigheter adderas i relativitetsteorin, samt löser tvillingparadoxen.
Lärandemål:
Efter detta avsnitt ska du kunna:
- Kunna den speciella relativitetsteorins två postulat
- Förstå och kunna utföra Lorentztransformationer
- Förstå betydelsen av samtidighet för händelser
- Förstå hur längdkontraktion uppkommer
- Förstå hur tidsdilatation uppkommer
- Kunna addera hastigheter relativistiskt
- Förstå tvillingparadoxen
Einsteins relativitetsprincip
Einstein ansåg att eftersom vi inte kan påvisa någon
eter så kan vi bortse från den som fysikaliskt
begrepp. Den behövs inte. Han skriver i sina memoarer
att han ansåg att alla invanda begrepp i fysiken måste
tas ner från sitt plan i idéernas värld och underkastas
experimentella undersökningar. Detta gällde även
begrepp som tid och rum.
Observatörer som rör sig med konstant hastighet i
förhållande till varandra säger man befinner sig i
inertialsystem.
Einstein inför
1905 två postulat för att skapa reda i
mekaniken:
År 1905 publicerade Albert Einstein inte mindre en tre banbrytande arbeten inom olika områden i fysiken, nämligen:
- Den speciella relativitetsteorin
- Den fotoelektriska effekten
- Brownsk rörelse
- Alla observatörer som befinner sig i inertialsystem är likaberättigade och alla fysikaliska lagar ser likadana ut för sådana observatörer.
- Ljushastigheten är den samma för alla observatörer i inertialsystem; den är en universell konstant, c.
Postulaten bygger naturligtvis på erfarenhet och djup
insikt. Men det är med postualt i fysiken som med axiom
i matematiken: postulaten måste väljas med omsorg och
tankeekonomi. Man kan ersätta dessa postulat med andra,
men resultatet bli i allmänhet betydligt krångligare.
Einsteins postulat förklarar Michelson och Morleys
experiment, och det finns ingen eter som vi behöver
bekymra oss om. Man har mätt ljushastigheten från
fotoner som utsänds från objekt som rör sig nästan med
ljushastigheten, och funnit att dessa fotoner ändå
inte rör sig fortare än hastigheten
\displaystyle c. Med Galileis transformationer borde
deras hastighet vara mycket nära \displaystyle 2c.
Hastigheter adderar sig i relativitetsteorin inte som i
den klassiska mekaniken. Vi skall senare bekanta oss
med hur det sker i relativitetsteorin, men det faktum
att hastigheterna inte beter sig som i klassisk fysik
har fått många lekmän att klia sig i huvudet. Låt oss
alltså genast konstatera att ingen fysiker i dag
förstår varför ljushastigheten är den samma för alla
observatörer. Det är ett postulat, och postulat liksom
axiom skall inte förklaras i termer av någonting
annat. De baserar sig på erfarenheten. Den erfarenheten
kan naturligtvis överföras till Maxwells ekvationer för
ljuset, och de innehåller ljushastigheten
\displaystyle c som en universell konstant.
Einsteins ursprungliga artikel från 1905
Zur Elektrodynamik bewegter Körper
(Annalen der Physik. 17:891, 1905),
finns att läsa på nätet i engelsk översättning "http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www/".
Albert Einstein belönades med "http://nobelprize.org/physics/laureates/1921/index.html" år 1921, men inte för relativitetsteorin utan för den fotoelektriska effekten. En populär beskrivning av relativitetsteorin finns "http://nobelprize.org/physics/educational/relativity/index.html".