Relativitetsteori

Deutsches Museum Muenchen, Nr. 45338

Einstein: Vad händer om man springer fortare än ljuset?

Blandaren: Det svartnar för ögonen!

Den speciella relativitetsteorin bygger på två påståenden:

• Alla naturlagar är desamma för observatörer som rör sig med konstant hastighet i förhållande till varandra.
• Ljusets hastighet c är universell konstant.

Det första påståendet innebär att ingen observatör står över någon annan när det gäller att beskriva ett fysikaliskt förlopp – allt rörelse är relativ. Det andra påståendet kan verka underligt, och var då Albert Einstein 1905 introducerade det ett radikalt avsteg från den klassiska mekaniken formulerad av Isaac Newton mer än två hundra år tidigare. Två observatörer som rör sig i förhållande till varandra kommer att mäta samma värde på ljushastigheten, nämligen 299 792 458 m/s. Borde de inte snarare mäta upp en skillnad som svarar mot deras relativa hastighet? Experimentellt är svaret nej, trots att detta verkar strida mot allt förnuft. För att få dessa påståenden att gå ihop krävs att vi överger ett antal invanda och till synes självklara uppfattningar om hur rummet och tiden är beskaffade.

Det är dessa påståenden, eller postulat som de också kallas, och dess mycket långtgående konsekvenser, som utgör den speciella relativitetsteorins grund och som vi ska utforska i denna kurs.

Konsekvenserna märks naturligtvis inte förrän man kommer upp i hastigheter som är höga och börjar bli jämförbara med ljushastigheten. Men relativitetsteorin är en väletablerad beskrivning, som är matematiskt motsägelsefri och mycket väl undersökt experimentellt. I själva verket ligger den till grund för hur alla moderna partikelacceleratorer, som t.ex. den i CERN i Genènve har konstruerats. GPS-systemet, som talar om i vilken punkt på jorden som vi befinner oss och som hjälper oss att navigera, utnyttjar till och med både den speciell och den allmänna relativitetstoerin för att kunna fungera.

I den här kursen kommer vi att bekanta oss med grunderna i den speciella relativitetsteorin, som framför allt Einstein och Minkowski utvecklade i början av förra seklet. Vi kommer att studera Lorentztransformationer, olika fenomen som uppträder vid höga hastigheter, som längdkontraktion och tidsdilatation, liksom den berömda formeln \displaystyle E= mc^2, som ligger till grund för energiutvinning genom både fission, som i kärnreaktorer, och fusion, som i solens kärnreaktioner. Formeln \displaystyle E= mc^2 är en generalisering av den tidigare välkända lagen om att energi kan transformeras i olika former: strålning, lägesenergi, rörelseenergi, värme etc. Formeln \displaystyle E= mc^2 betyder att även massa är en form av energi. Partiklar är med andra ord klumpar av energi, små sammanhållna paket med energi, som ibland kan frigöras under speciella omständigheter.

I kemi och fysik kände man fram till relativitetsteorins genombrott till två olika bevaringslagar: energins bevarande och massans bevarande. Dessa två lagar smälter nu samman i en lag, eftersom energi och massa kan transformeras i varandra, och numera anser vi bara att den totala energin i en sluten process bevaras.

Ofta missuppfattar man ordet teori som någonting hypotetiskt och ännu obekräftat. Men ordet teori har här innebörden "fysikaliskt motsägelsefri beskrivning på matematisk grund". Det betyder bl.a. att beskrivningen har ett väletablerad matematiskt fundament. I den här kursen kommer vi att stifta bekantskap med alla de viktiga egenheterna hos teorin, utan att införa mer matematik än nödvändigt. Det finns dock en väletablerad beskrivning av relativitetsteorin i ett högredimensionellt rum som vi skall komma in på senare. I den formuleringen kommer alla teorins egenskaper fram som egenskaper hos den geometri som beskriver fysiken, den s.k. fyrdimensionella rumtiden.

Lyssna till Einstein när han förklarar sin relativitetsteori (på Engelska)