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3.1 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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===Übung 3.1:1===
===Übung 3.1:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Write in the form <math>\,a+bi\,</math>, where <math>\,a\,</math> and <math>\,b\,</math> are real numbers
+
Schreiben Sie folgende komplexe Zahlen auf der Form <math>\,a+bi\,</math>, wo <math>\,a\,</math> und <math>\,b\,</math> reelle Zahlen sind,
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
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===Übung 3.1:2===
===Übung 3.1:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Write in the form <math>\,a+bi\,</math>, where <math>\,a\,</math> and <math>\,b\,</math> are real numbers,
+
Schreiben Sie folgende komplexe Zahlen auf der Form <math>\,a+bi\,</math>, wo <math>\,a\,</math> und <math>\,b\,</math> reelle Zahlen sind,
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 46: Zeile 46:
===Übung 3.1:3===
===Übung 3.1:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Determine the real number <math>\,a\,</math> such that the expression <math>\ \displaystyle\frac{3+i}{2+ai}\ </math> becomes purely imaginary (i.e. the real part equals zero).
+
Bestimmen Sie die reelle Zahl <math>\,a\,</math> sodass der Ausdruck <math>\ \displaystyle\frac{3+i}{2+ai}\ </math> rein imaginär ist (also dass der Realteil 0 ist).
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===Übung 3.1:4===
===Übung 3.1:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Solve the equations
+
Lösen Sie folgende Gleichungen
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)

Version vom 18:54, 11. Mai 2009

       Theorie          Übungen      

Übung 3.1:1

Schreiben Sie folgende komplexe Zahlen auf der Form a+bi, wo a und b reelle Zahlen sind,

a) (5−2i)+(3+5i) b) 3i−(2−i)
c) i(2+3i) d) (3−2i)(7+5i)
e) (1+i)(2−i)2 f) i20+i11

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f

Übung 3.1:2

Schreiben Sie folgende komplexe Zahlen auf der Form a+bi, wo a und b reelle Zahlen sind,

a) 1+i3−2i b) 3i4−6i−1+i3+2i
c) 1+i3(2−i3)2 d) 5−11+i3i+i2−3i

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.1:3

Bestimmen Sie die reelle Zahl a sodass der Ausdruck  3+i2+ai  rein imaginär ist (also dass der Realteil 0 ist).


Antwort | Lösung

Übung 3.1:4

Lösen Sie folgende Gleichungen

a) z+3i=2z−2 b) (2−i)z=3+2i
c) iz+2=2z−3 d) (2+i)z=1+i
e) z+iiz+1=3+i f) (1+i)z+iz=3+5i

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f

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