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3.1 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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===Übung 3.1:1===
===Übung 3.1:1===
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Schreiben Sie folgende komplexe Zahlen in der Form <math>\,a+bi\,</math>, wo <math>\,a\,</math> und <math>\,b\,</math> reelle Zahlen sind,
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Schreibe folgende komplexe Zahlen in der Form <math>\,a+bi\,</math>, wobei <math>\,a\,</math> und <math>\,b\,</math> reelle Zahlen sind,
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===Übung 3.1:2===
===Übung 3.1:2===
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Schreiben Sie folgende komplexe Zahlen in der Form <math>\,a+bi\,</math>, wo <math>\,a\,</math> und <math>\,b\,</math> reelle Zahlen sind,
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Schreibe folgende komplexe Zahlen in der Form <math>\,a+bi\,</math>, wobei <math>\,a\,</math> und <math>\,b\,</math> reelle Zahlen sind,
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===Übung 3.1:3===
===Übung 3.1:3===
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Bestimmen Sie die reelle Zahl <math>\,a\,</math> , sodass der Ausdruck <math>\ \displaystyle\frac{3+i}{2+ai}\ </math> rein imaginär ist (also dass der Realteil 0 ist).
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Bestimme die reelle Zahl <math>\,a\,</math> , sodass der Ausdruck <math>\ \displaystyle\frac{3+i}{2+ai}\ </math> rein imaginär ist (also dass der Realteil 0 ist).

Version vom 11:46, 7. Aug. 2009

       Theorie          Übungen      

Übung 3.1:1

Schreibe folgende komplexe Zahlen in der Form a+bi, wobei a und b reelle Zahlen sind,

a) (5−2i)+(3+5i) b) 3i−(2−i)
c) i(2+3i) d) (3−2i)(7+5i)
e) (1+i)(2−i)2 f) i20+i11

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f

Übung 3.1:2

Schreibe folgende komplexe Zahlen in der Form a+bi, wobei a und b reelle Zahlen sind,

a) 1+i3−2i b) 3i4−6i−1+i3+2i
c) 1+i3(2−i3)2 d) 5−11+i3i+i2−3i

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.1:3

Bestimme die reelle Zahl \displaystyle \,a\, , sodass der Ausdruck \displaystyle \ \displaystyle\frac{3+i}{2+ai}\ rein imaginär ist (also dass der Realteil 0 ist).


Antwort | Lösung

Übung 3.1:4

Lösen Sie folgende Gleichungen

a) \displaystyle z+3i=2z-2 b) \displaystyle (2-i) z= 3+2i
c) \displaystyle iz+2= 2z-3 d) \displaystyle (2+i) \overline{z} = 1+i
e) \displaystyle \displaystyle\frac{iz+1}{z+i} = 3+i f) \displaystyle (1+i)\overline{z}+iz = 3+5i

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f

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